Matematička nabízí nové řešení základního kosmického paradoxu

Galaxie, hvězdy, planety a život se objevovaly s tím, jak se vesmír rozpínal a stával se složitějším. Druhý termodynamický zákon však říká, že celková entropie (míra neuspořádanosti) izolovaného systému by měla v průběhu času růst, což vytváří základní otázku: jak může rostoucí kosmické uspořádání koexistovat se zákonem, který je běžně spojován s rostoucí neuspořádaností?

Albert Einstein slavně prohlásil, že „Druhý termodynamický zákon zaujímá mezi přírodními zákony jedinečné místo“, a vyjádřil tak své přesvědčení, že se řadí mezi nejzákladnější a nejtrvalejší principy fyziky. Podle druhého zákona má celková entropie v izolovaném systému tendenci se s postupem času zvyšovat.

Kosmologie proto čelí přetrvávající záhadě. Obecně se předpokládá, že raný vesmír začal ve stavu s nízkou entropií, než se posunul k vyšší entropii. Během téže historie se však hmota shromažďovala do stále složitějších struktur, které nakonec vytvořily galaxie, hvězdy, planety a život. Vysvětlení, jak tento řád vznikl, zatímco entropie dále rostla, zůstává nevyřešenou výzvou.

Teorie nově formuluje hádanku entropie
V článku publikovaném v časopise Physical Review D zkoumá matematička z Queen Mary University of London profesorka Ginestra Bianconiová tento problém prostřednictvím teorie gravitace z entropie (Gravity from Entropy – GfE), což je kvantová gravitační teorie, která využívá statistickou mechaniku k odvození gravitace z mikroskopických stupňů volnosti v geometrii časoprostoru.

Její analýza termodynamického chování teorie zjistila, že celková entropie vesmíru se s časem zvyšuje, zatímco jeho entropie na jednotku objemu klesá. Toto rozlišení ponechává prostor pro nová vysvětlení toho, jak se uspořádané struktury mohou lokálně vyvíjet, i když celková entropie roste.

Myšlenka, že gravitace a termodynamika jsou úzce propojeny, pochází z prací Jacoba Bekensteina a Stephena Hawkinga v 70. letech 20. století. Jejich výzkum prokázal, že černé díry mají entropii a uvolňují tepelné záření, což ukazuje na hlubší vztah mezi časoprostorem, informací a teplem.

Gravitace se vyvíjí z časoprostorové informace
Gravitace z entropie (GfE) popisuje gravitaci jako vznikající z informačně-teoretického napětí mezi fyzikální metrikou časoprostoru a jinou metrikou produkovanou hmotnými poli a zakřivením. Metrika je matematická struktura používaná k popisu vzdáleností a geometrie v časoprostoru.

Tato interpretace se objevuje v Lagrangeově teorii GfE prostřednictvím kvantové geometrické relativní entropie (Quantum Geometric Relative Entropy – QGRE), která měří vztah mezi těmito dvěma metrikami. Při nízkých energiích a slabém zakřivení se gravitační rovnice teorie redukují na obecnou relativitu. Za silnějších podmínek se však začínají lišit.

Mimo tuto slabou limitu rovnice také generují dynamický člen temné energie. Protože se tento příspěvek v čase mění, mohl by potenciálně vést k pozorováním, která fyzikům umožní teorii otestovat.

Expanze odděluje celkovou a lokální entropii
Profesorka Bianconiová zkoumala termodynamiku GfE v kosmologických časoprostorech Friedmann-Robertson-Walker, matematických modelech používaných k popisu rozpínajícího se a v podstatě uniformního vesmíru.

Výsledky naznačují, že lokální geometrické stupně volnosti se řídí prvním termodynamickým zákonem. V tomto popisu se dynamický člen temné energie chová jako vnitřní energie, zatímco kvantová geometrická relativní entropie (QGRE) představuje lokální entropii na jednotku objemu. Efektivní formy teploty a tlaku také vznikají přirozeně, což naznačuje, že kvantový stav za GfE může mít inherentní tepelný charakter.

Prvek lokálního objemu definovaný fyzikální metrikou hraje ústřední roli. Jak kosmická expanze zvětšuje tento objem, celková entropie roste, ale množství QGRE v každé jednotce objemu klesá. Toto oddělení mezi celkovou a lokální entropií dává teorii její charakteristické termodynamické chování.

Možné propojení zůstává teoretické
Rámec naznačuje, že gravitace a časoprostor mohou být zásadně spojeny s termodynamikou i informací. Pokud by byl dále rozvíjen, mohl by nabídnout nový způsob zkoumání vztahů mezi gravitací, kvantovou teorií, kosmologií a vznikem složitosti.

Návrh je stále v rané teoretické fázi, ale profesorka Ginestra Bianconiová tvrdí, že by mohl pomoci řešit dlouhodobé rozpory mezi obecnou relativitou, termodynamikou, kvantovou mechanikou a kosmologií.

Proto „tato práce odhaluje, jak teorie gravitace z entropie může řešit náročnou otázku sladění druhého principu termodynamiky se vznikem složitosti v našem vesmíru. Tyto výsledky mohou otevřít nové cesty pro zkoumání dlouhodobého problému sladění základů kosmologické nevratnosti, vzniku složitých struktur a nakonec života se základní gravitační dynamikou,“ říká profesorka Bianconiová.

Zdroj: https://scitechdaily.com/mathematician-offers-new-solution-to-a-fundamental-cosmic-paradox/

autor: František Martinek