Pozorování proměnných hvězd – únor 2024

Zhruba po půlroční odmlce jsme se vrátili k fotometrii chromosféricky aktivní zákrytové dvojhvězdě NSVS 07453183 Lyn. Již první pozorovací noc odhalila změnu tvaru světelné křivky ve fázi po sekundárním minimu (cca fáze 0,6-0,9) oproti stavu v květnu 2023. Je tam patrný pokles zhruba o 0,11 magnitudy. Jedním z možných vysvětlení je vznik nebo vývoj poměrně rozsáhlé hvězdné skvrny během šesti měsíců. Za určitých podmínek můžeme velikost skvrny spočítat.

Jako vstupní parametry potřebujeme hodnoty povrchové teploty a průměry primární nebo sekundární složky a změřenou změnu zářivého výkonu hvězdy mezi obdobím roku 2023 a 2024. Protože nevíme, na které hvězdě se skvrna vyskytuje, budeme předpokládat, že se nachází na sekundární složce.

Prvním krokem je určení zářivého výkonu obou hvězd systému NSVS 07453183 Lyn. V literatuře tato hodnota není uvedena, ale je možnost ji spočítat. Teplotu jsme převzali z publikace Šmelcer, Wolf 2023 (MNRAS 520, 353–363), 4300 K pro primární a 4080 K pro sekundární trpasličí hvězdy. Z tabulky „A modern mean dwarf stellar color and effective tepterature seqquence“ verze 2022-04-14 od Erica Mamajeka odvodíme poloměry pro trpasličí hvězdy podle teploty. Pro trpaslíka o teplotě T₁ = 4300 K vychází poloměr R₁ = 0,669 Rsl (465,8x10⁶ m) a pro teplotu T₂ = 4080 K vychází R₂ = 0,63 Rsl  (438,7x10⁶ m). 

S pomocí Stefan-Boltzmannova zákona ( L = 4  R² T⁴ ) můžeme vypočítat zářivé výkony jednotlivých trpasličích hvězd. 

L₁ = 4 x 3,14 x 5,67x10^-8 x (465,8x10⁶)² x 4300⁴ = 5,269x10²⁵ W   (0,137 Lsl)

L₂ = 4 x 3,14 x 5,67x10^-8 x (438,7x10⁶)² x 4080⁴ = 3,790x10²⁵ W   (0,099 Lsl)

Součet zářivých výkonů obou hvězd mimo zákryty vychází L_c = 9,059 x 10²⁵ W.

Dalším krokem je zjištění poklesu zářivého výkonu systému vlivem vzniku a vývoje hvězdné skvrny v období mezi květnem 2023 a lednem 2024, který se projevil poklesem světelné křivky po fázi 0,5 o 0,11 magnitudy. Pomocí modifikované Pogsonovy rovnice spočítáme pokles zářivého výkonu

L_p = 9,059 x 10²⁵ W / 10 ^{-0,4x(-0,11 mag)} =  9,059 x 10²⁵ W / 1,1066 = 8,18 x 10²⁵ W 

a z něho pak poměr poklesu zářivého výkonu L_c-L_p / L_c = 0,097

Dalším krokem k výpočtu velikosti vzniklé skvrny je potřeba zjistit rozdíl teplot mezi fotosférou a hvězdnou skvrnou. K výpočtu použijeme vzorec z publikace Herbsta (2021)

T_star – T_spot = 3,58x10^-5 T²_star + 0,0188 T_star – 239,3 = 3,58x10^-5 x 4080² + 0,0188 x 4080 = 433 K

Pak teplota skvrny vychází na 3647 K.

Pro výpočet plochy hvězdné skvrny pak použijeme vztah z publikace Shibaty (2013)

P_spot = (L_c-L_p/L_c) x P_star x ((1-(T_spot/T_star)⁴) ^-1 

P_spot = 0,097 x 3,14 x (438,7x10⁶)² x ((1- (3647 K / 4080 K)⁴) ^-1 = 1,62 x 10¹⁷ m²

Poměr velikosti skvrny a hvězdy pak říká, že skvrna pokrývá minimálně 16,5% povrch hvězdy. Pro zajímavost, největší zdokumentovaná sluneční skvrna z roku 1947 pokrývala plochu cca 0,6% povrchu Slunce.

Tento výpočet dokumentuje, že obří hvězdné skvrny na povrchu chladných trpasličích hvězd jsou pravděpodobně místy, ve kterých pozorujeme extrémní erupce. Při nich se uvolňují energie, které mohou být až o několik řádů intenzivnější než sluneční erupce.

To je případ i zákrytové dvojhvězdy NSVS 07453183 Lyn, u které jsme v posledních letech takové erupce pozorovali.

Obrázek 1: červeně zvýrazněná světelná křivka NSVS 07453183 Lyn z roku 2023. V této době byla křivka symetrická, proto také sekundární minimum nastávalo přesně ve fázi 0,5 oproti primárnímu minimu ve fázi 0,0.

Obrázek 2: červeně zvýrazněná světelná křivka NSVS 07453183 Lyn z ledna roku 2024. Po sekundárním minimu je vidět pokles svítivosti o 0,11 magnitudy. To může být způsobeno vznikem nebo vývojem hvězdné skvrny. Tato deformace způsobuje i změnu polohy sekundárního minima, která nenastává přesně ve fázi 0,5, ale asi o 2 minuty později.